Fast-growing hierarchy

 Fast-growing hierarchy (rychle rostoucí hierarchie) je hierarchie pro určování přibližné velikosti čísel ordinálům $\alpha <\mu$ funkcím $f_{\alpha }:N\to N$. Pro velké ordinály $\alpha$, $f_{\alpha }$ roste velmi rychle. Kvůli její jednoduché a jasné definici, fast-growing hierarchy se používá pro určování přibližné velikosti velkých čísel.

Definice

• $f_0\left(n\right)=n+1$
• $f_{\alpha +1}\left(n\right)=f_{\alpha }^n\left(n\right)$, kde $f^n$ značí iteraci funkce
• $f_{\alpha }\left(n\right)=f_{\alpha \left[n\right]}\left(n\right)$ pouze pokud je $\alpha$ limitovaný ordinál