Fast-growing hierarchy (rychle rostoucí hierarchie) je hierarchie pro určování přibližné velikosti čísel ordinálům \(\alpha < \mu\) funkcím \(f_{\alpha}: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}\). Pro velké ordinály \(\alpha\), \(f_{\alpha}\) roste velmi rychle. Kvůli její jednoduché a jasné definici, fast-growing hierarchy se používá pro určování přibližné velikosti velkých čísel.
Definice
- \(f_0 (n) = n+1\)
- \(f_{\alpha + 1}(n) = f^{n}_{\alpha}(n)\), kde \(f^{n} značí iteraci funkce
- \(f_{\alpha}(n) = f_{\alpha[n]}(n)\) pouze pokud je \(\alpha\) limitovaný ordinál[1]