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BEAF ist eine Notation für Große Zahlen von Jonathan Bowers. Trotz der Tat daß die Notation nicht gut definiert ist, ist der Notation sehr wichtig, weil sie der ersten modernische Notation ist, und damit die Erleuchtung von aller modernen Notationen.

DefinitionBearbeiten

Der notation ist ein Array mit Zahlen, {a1,a2,a3,...,an}.

  • Der Base ist der 1. Zahl in das Array. (a)
  • Der Prime ist der 2. Zahl in das Array. (b)
  • Der Pilot ist der 1. Zahl nach der Prime das ungleich an 1 ist.
  • Der Copilot ist der Zahl für den Pilot.
  • Jede Zahl vor dem Copilot ist ein Passenger.
  • v(A) ist der Wert des Arrays.


Es gibt drei Regeln:

  • 1. Wenn es kein Pilot gibt, v(A) = ab
  • 2. Wenn der Prime b=1, v(A) = a
  • 3. Sonst:
    • Der Passengers werden gleich gesetzt an der Base.
    • Der Copilot werden gleich gesetzt an der Originalen Array, mit der Prime reduziert mit 1.
    • Der Pilot wird reduziert mit 1.

BeispielBearbeiten

$ \{a,b,c\} = a \uparrow^{c} b $

$ \{a,2,1,2\} = \{a,a,\{a,1,1,2\},1\} = \{a,a,a,1\} = \{a,a,a\} = a \uparrow^a a $

$ \{a,3,1,2\} = \{a,a,\{a,2,1,2\},1\} = \{a,a,\{a,a,a\}\} = a \uparrow^{a \uparrow^a a} a $

$ \{a,4,1,2\} = \{a,a,\{a,3,1,2\},1\} = \{a,a,\{a,a,\{a,a,a\}\}\} = a \uparrow^{a \uparrow^{a \uparrow^a a} a} a $

$ \{a,2,2,2\} = \{a,\{a,1,2,2\},1,2\} = \{a,a,1,2\} $

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