Als Zillionensystem wird von diesem Wiki ein System bezeichnet, nach dem Zahlwörter der Art z-illion gebildet werden. Ihre Bedeutung hängt von der Leiter ab. Die Zahl z wird von John Candelaria Periode genannt, hier ist stattdessen vom Index die Rede.
Geschichte[]
Im 1475 von Jehan Adam verfassten Manuskript Traicté en arismetique pour la practique par gectouers[1] finden sich die Wörter bymillion und trimillion für jeweils 1012 und 1018.[2]
- item noctes que le premier greton dembas vault ung, le second vault [hier scheinen einige Wörter ausgelassen worden zu sein] cent, le quart vult mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe vault dix Million, Le IXe vault cent Millions, Le Xe vault Mil Millions, Le XIe vault dix mil Millions, Le XIIe vault Cent mil Millions, Le XIIIe vault bymillion, Le XIIIIe vault dix bymillions, Le XVe vault cent mil bymillions [sic; cent bymillions], Le XVIe vault mil bymillions, Le XVIIe vault dix Mil bymillions, Le XVIIIe vault cent mil bymillions, Le XIXe vault trimillion, Le XXe vault dix trimillions.
Nicolas Chuquet stellte 1484 sein Manuskript Le Triparty en la science des nombres fertig, in dem die Wörter byllion, tryllion, quadrillion, quyllion, sixlion, septyllion, octyllion (in der Veröffentlichung von Aristide Marre im Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche von 1880 ottyllion, in der Ausgabe von 1881[3] dagegen octyllion; otto gibt es im Italienischen, während die Zahl im Lateinischen octo heißt) und novyllion (bei Marre nonyllion, andererseits ist in seinem Vorwort von novyllions die Rede und Lynn Thorndike bekundet, aus einem Faksimile nouyllion oder novyllion herauszulesen) auftauchen. Es wurde zu seinen Lebzeiten nicht veröffentlicht.
- Item lon doit sauoir que ung million vault mille milliers de unitez. et ung byllion vault mille milliers de millions. et [ung] tryllion vault mille milliers de byllions. et ung quadrillion vault mille millier [sic?] de tryllions et ainsi des ault’s. Et de ce en est pose ung exemple nombre diuise et punctoye ainsi que deuant est dit. tout le quel nombre monte. 745324. tryllions. 804300. byllions. 700023. millions. 654321.
- Exemple. 745324'8043000'700023'654321. [sic; eine 0 zu viel in 8043000]
Chuquet verwendete unterschiedliche Endungen (-yllion, -illion und -[ix]lion) und folgte auch keinem einheitlichen Gebrauch der Zahlbestandteile (bi-, tri- und quadri- aus dem Lateinischen sind gängig, six gibt es im Französischen, während die Zahl im Lateinischen sex heißt, „fünf“ heißt quinque, „fünftes“ quintum, während Chuquet quyllion verwendete). Teile des Werkes wurden von Estienne de La Roche übernommen und 1520 in seinem Buch Lariſmethique nouellement compoſee veröffentlicht; bei ihm lauten die Namen billion, trillion, quadrillion, quillion, sixlion, septilion, octilion und nonillion (hier also mit oct-, non- und -illion statt -yllion, bei zwei Wörtern jedoch -ilion).
Frühere Verwendungen sind nicht bekannt, allerdings verwendeten Adam und Chuquet die Wörter so, als seien sie bereits im Gebrauch gewesen. Chuquet erwähnt sie nach dem ersten Abschnitt nicht mehr, möglicherweise handelt es sich also um eine obligatorische Darstellung von Begriffen, deren Kenntnis von Zahlenkundigen erwartet wurde.[4] Adam wird von Chuquet nicht erwähnt. Thorndike stellt als Parallelen zwischen den beiden fest, dass beide eng mit Paris verbunden sind und sich auf einen Bartholomäus berufen, und fragt sich, was sie von ihm übernommen haben und ob sein Werk wiedererlangt werden kann.
„Kanonische“ Namen in Wörterbüchern[]
In einigen umfangreichen englischen Wörterbüchern wie Merriam-Webster finden sich folgende Benennungen (hier ins Deutsche übersetzt):
| Index | Zillion |
|---|---|
| 1 | Million |
| 2 | Billion |
| 3 | Trillion |
| 4 | Quadrillion |
| 5 | Quintillion |
| 6 | Sextillion |
| 7 | Septillion |
| 8 | Oktillion |
| 9 | Nonillion |
| 10 | Dezillion |
| 11 | Undezillion |
| 12 | Duodezillion |
| 13 | Tredezillion |
| 14 | Quattuordezillion |
| 15 | Quindezillion |
| 16 | Sexdezillion |
| 17 | Septendezillion |
| 18 | Oktodezillion |
| 19 | Novemdezillion |
| 20 | Vigintillion |
| 100 | Zentillion |
Anders als im Griechischen, wo für Tausenderpotenzen über einer Million Ordinalia aus derselben Sprache zusammen mit εκατομμύριο (quasi hundertmal zehntausend) verwendet werden, ist aus den „kanonischen“ Namen im vorliegenden Fall keine Systematik zur Benennung beliebiger Zillionen offensichtlich – eine ähnliche Situation besteht auch bei anderen Wörtern mit fremden Zahlbestandteilen, zum Beispiel Bezeichnungen von Tupeln (Tripel, Quadrupel, Quintupel, …). Bei bi- (lateinisch bis ‚zweimal‘), tri- (lateinisch tres ‚drei‘) und quadr(i)- (lateinisch quattuor ‚vier‘) handelt es sich um gängige Zahlbestandteile (zum Vergleich: Biathlon, Triathlon und Quadrat), sept-, okt-, dez-, vigint- und zent- stammen von Kardinalia (Grundzahlwörtern: septem ‚sieben‘, octo ‚acht‘, decem ‚zehn‘, viginti ‚zwanzig‘, centum ‚hundert‘), quint-, sext- und non- wiederum von Ordinalia (Ordnungszahlwörtern: quintus ‚fünfter‘, sextus ‚sechster‘, nonus ‚neunter‘). Die Zahlen von 11 bis 19 werden im Lateinischen zusammengeschrieben benannt, beispielsweise bei 21 wird jedoch getrennt geschrieben (viginti unus oder unus et viginti), was die Frage aufwirft, wie daraus ein Bestandteil für ein Zillionenwort zu formen ist: unvigint-, unus-et-vigint-, vigintiun-, vigintun- oder anders? Einerseits wird septendez- verwendet, wo septem zu septen- assimiliert ist, andererseits jedoch sexdez- statt sedez- und novemdez- statt novendez-, im klassischen Latein heißen 18 und 19 normalerweise duodeviginti und undeviginti.
Es wurden verschiedene Systeme vorgeschlagen, wobei manche von den „kanonischen“ Namen abweichen und manche mit ihnen kompatibel sind. Für die Vielfachen von 10 von 30 bis 90 und die Vielfachen von 100 von 200 bis 900 wird oft analog mit Kardinalia erweitert:
| Index | Zillion |
|---|---|
| 30 | Trigintillion |
| 40 | Quadragintillion |
| 50 | Quinquagintillion |
| 60 | Sexagintillion |
| 70 | Septuagintillion |
| 80 | Oktogintillion |
| 90 | Nonagintillion |
| 200 | Duzentillion |
| 300 | Trezentillion |
| 400 | Quadringentillion |
| 500 | Quingentillion |
| 600 | Seszentillion |
| 700 | Septingentillion |
| 800 | Oktingentillion |
| 900 | Nongentillion |
Die Bestandteile vor -dezillion werden auch vor anderen Bestandteilen für Vielfache von 10 verwendet (so im Glossary of Stock Market Terms von Nasdaq), auf diese Weise kommt Septenvigintillion für die 27. Zillion zustande, wo septem zu septen- assimiliert ist, obwohl dafür vor viginti eigentlich kein Anlass bestünde.
Einige Systeme sind:
- Zillionensystem von Henkle
- Zillionensystem von Meyer
- INF-Zillionensystem
- Zillionensystem von Candelaria
- Zillionensystem von Conway-Wechsler
- Zillionensystem von Noll
- Zillionensystem von Superty
- SI-Zillionensystem
In der Praxis können große Zahlen einfach mit der wissenschaftlichen oder der technischen Notation angegeben werden.
Einzelnachweise[]
- ↑ Calames: Traité d'arithmétique, par Jehan Adam, secrétaire de Nicolle Tilhart, notaire et secrétaire et auditeur des comptes du roi Louis XI. 2005.
- ↑ Lynn Thorndike: The Arithmetic of Jehan Adam, 1475 A.D. In: The American Mathematical Monthly. Band 33, Nr. 1, Januar 1926, S. 24–28, doi:10.2307/2298533.
- ↑ online
- ↑ Sizes: names of big numbers. 5. Februar 2004.